Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36828 и 3820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36828 и 3820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36828 и 3820:
- разложить 36828 и 3820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36828 и 3820 на простые множители:
36828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 31;
| 36828 | 2 |
| 18414 | 2 |
| 9207 | 3 |
| 3069 | 3 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3820 = 2 · 2 · 5 · 191;
| 3820 | 2 |
| 1910 | 2 |
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 36828 и 3820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36828 и 3820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36828 и на 3820 без остатка.
Как найти НОК 36828 и 3820:
- разложить 36828 и 3820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36828 и 3820 на простые множители:
36828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 31;
| 36828 | 2 |
| 18414 | 2 |
| 9207 | 3 |
| 3069 | 3 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3820 = 2 · 2 · 5 · 191;
| 3820 | 2 |
| 1910 | 2 |
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.