Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3681 и 10005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3681 и 10005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3681 и 10005:
- разложить 3681 и 10005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3681 и 10005 на простые множители:
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
10005 | 3 |
3335 | 5 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
3681 = 3 · 3 · 409;
3681 | 3 |
1227 | 3 |
409 | 409 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 3681 и 10005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3681 и 10005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3681 и на 10005 без остатка.
Как найти НОК 3681 и 10005:
- разложить 3681 и 10005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3681 и 10005 на простые множители:
3681 = 3 · 3 · 409;
3681 | 3 |
1227 | 3 |
409 | 409 |
1 |
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
10005 | 3 |
3335 | 5 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.