Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36806 и 7521
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36806 и 7521 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36806 и 7521:
- разложить 36806 и 7521 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36806 и 7521 на простые множители:
36806 = 2 · 7 · 11 · 239;
| 36806 | 2 |
| 18403 | 7 |
| 2629 | 11 |
| 239 | 239 |
| 1 |
7521 = 3 · 23 · 109;
| 7521 | 3 |
| 2507 | 23 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36806 и 7521 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36806 и 7521
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36806 и 7521 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36806 и на 7521 без остатка.
Как найти НОК 36806 и 7521:
- разложить 36806 и 7521 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36806 и 7521 на простые множители:
36806 = 2 · 7 · 11 · 239;
| 36806 | 2 |
| 18403 | 7 |
| 2629 | 11 |
| 239 | 239 |
| 1 |
7521 = 3 · 23 · 109;
| 7521 | 3 |
| 2507 | 23 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.