Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3680 и 5440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3680 и 5440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3680 и 5440:
- разложить 3680 и 5440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3680 и 5440 на простые множители:
5440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
5440 | 2 |
2720 | 2 |
1360 | 2 |
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
3680 | 2 |
1840 | 2 |
920 | 2 |
460 | 2 |
230 | 2 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 3680 и 5440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3680 и 5440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3680 и на 5440 без остатка.
Как найти НОК 3680 и 5440:
- разложить 3680 и 5440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3680 и 5440 на простые множители:
3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
3680 | 2 |
1840 | 2 |
920 | 2 |
460 | 2 |
230 | 2 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
5440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
5440 | 2 |
2720 | 2 |
1360 | 2 |
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.