Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 368 и 506
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 368 и 506 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 368 и 506:
- разложить 368 и 506 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 368 и 506 на простые множители:
506 = 2 · 11 · 23;
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 23 = 46
Нахождение НОК 368 и 506
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 368 и 506 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 368 и на 506 без остатка.
Как найти НОК 368 и 506:
- разложить 368 и 506 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 368 и 506 на простые множители:
368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
506 = 2 · 11 · 23;
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.