Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3678 и 5620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3678 и 5620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3678 и 5620:
- разложить 3678 и 5620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3678 и 5620 на простые множители:
5620 = 2 · 2 · 5 · 281;
| 5620 | 2 |
| 2810 | 2 |
| 1405 | 5 |
| 281 | 281 |
| 1 |
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3678 и 5620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3678 и 5620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3678 и на 5620 без остатка.
Как найти НОК 3678 и 5620:
- разложить 3678 и 5620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3678 и 5620 на простые множители:
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
5620 = 2 · 2 · 5 · 281;
| 5620 | 2 |
| 2810 | 2 |
| 1405 | 5 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.