Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3678 и 404608
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3678 и 404608 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3678 и 404608:
- разложить 3678 и 404608 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3678 и 404608 на простые множители:
404608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29 · 109;
| 404608 | 2 |
| 202304 | 2 |
| 101152 | 2 |
| 50576 | 2 |
| 25288 | 2 |
| 12644 | 2 |
| 6322 | 2 |
| 3161 | 29 |
| 109 | 109 |
| 1 |
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3678 и 404608
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3678 и 404608 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3678 и на 404608 без остатка.
Как найти НОК 3678 и 404608:
- разложить 3678 и 404608 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3678 и 404608 на простые множители:
3678 = 2 · 3 · 613;
| 3678 | 2 |
| 1839 | 3 |
| 613 | 613 |
| 1 |
404608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29 · 109;
| 404608 | 2 |
| 202304 | 2 |
| 101152 | 2 |
| 50576 | 2 |
| 25288 | 2 |
| 12644 | 2 |
| 6322 | 2 |
| 3161 | 29 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.