Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36767 и 37278
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36767 и 37278 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36767 и 37278:
- разложить 36767 и 37278 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36767 и 37278 на простые множители:
37278 = 2 · 3 · 3 · 19 · 109;
37278 | 2 |
18639 | 3 |
6213 | 3 |
2071 | 19 |
109 | 109 |
1 |
36767 = 36767;
36767 | 36767 |
1 |
Частный случай, т.к. 36767 и 37278 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36767 и 37278
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36767 и 37278 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36767 и на 37278 без остатка.
Как найти НОК 36767 и 37278:
- разложить 36767 и 37278 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36767 и 37278 на простые множители:
36767 = 36767;
36767 | 36767 |
1 |
37278 = 2 · 3 · 3 · 19 · 109;
37278 | 2 |
18639 | 3 |
6213 | 3 |
2071 | 19 |
109 | 109 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.