Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36757 и 12432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36757 и 12432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36757 и 12432:
- разложить 36757 и 12432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36757 и 12432 на простые множители:
36757 = 7 · 59 · 89;
| 36757 | 7 |
| 5251 | 59 |
| 89 | 89 |
| 1 |
12432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 37;
| 12432 | 2 |
| 6216 | 2 |
| 3108 | 2 |
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 36757 и 12432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36757 и 12432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36757 и на 12432 без остатка.
Как найти НОК 36757 и 12432:
- разложить 36757 и 12432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36757 и 12432 на простые множители:
36757 = 7 · 59 · 89;
| 36757 | 7 |
| 5251 | 59 |
| 89 | 89 |
| 1 |
12432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 37;
| 12432 | 2 |
| 6216 | 2 |
| 3108 | 2 |
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.