Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3675375 и 831493
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3675375 и 831493 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3675375 и 831493:
- разложить 3675375 и 831493 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3675375 и 831493 на простые множители:
3675375 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 3675375 | 3 |
| 1225125 | 3 |
| 408375 | 3 |
| 136125 | 3 |
| 45375 | 3 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
831493 = 13 · 167 · 383;
| 831493 | 13 |
| 63961 | 167 |
| 383 | 383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3675375 и 831493 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3675375 и 831493
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3675375 и 831493 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3675375 и на 831493 без остатка.
Как найти НОК 3675375 и 831493:
- разложить 3675375 и 831493 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3675375 и 831493 на простые множители:
3675375 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 3675375 | 3 |
| 1225125 | 3 |
| 408375 | 3 |
| 136125 | 3 |
| 45375 | 3 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
831493 = 13 · 167 · 383;
| 831493 | 13 |
| 63961 | 167 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.