Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3675 и 210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3675 и 210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3675 и 210:
- разложить 3675 и 210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3675 и 210 на простые множители:
3675 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 3675 и 210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3675 и 210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3675 и на 210 без остатка.
Как найти НОК 3675 и 210:
- разложить 3675 и 210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3675 и 210 на простые множители:
3675 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.