Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36737 и 73737
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36737 и 73737 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36737 и 73737:
- разложить 36737 и 73737 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36737 и 73737 на простые множители:
73737 = 3 · 3 · 3 · 2731;
| 73737 | 3 |
| 24579 | 3 |
| 8193 | 3 |
| 2731 | 2731 |
| 1 |
36737 = 17 · 2161;
| 36737 | 17 |
| 2161 | 2161 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36737 и 73737 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36737 и 73737
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36737 и 73737 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36737 и на 73737 без остатка.
Как найти НОК 36737 и 73737:
- разложить 36737 и 73737 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36737 и 73737 на простые множители:
36737 = 17 · 2161;
| 36737 | 17 |
| 2161 | 2161 |
| 1 |
73737 = 3 · 3 · 3 · 2731;
| 73737 | 3 |
| 24579 | 3 |
| 8193 | 3 |
| 2731 | 2731 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.