Найти НОД и НОК чисел 367 и 987

Дано: два числа 367 и 987.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 367 и 987

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 367 и 987 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 367 и 987:

  1. разложить 367 и 987 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 367 и 987 на простые множители:

987 = 3 · 7 · 47;

987 3
329 7
47 47
1

367 = 367;

367 367
1

Частный случай, т.к. 367 и 987 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 367 и 987

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 367 и 987 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 367 и на 987 без остатка.

Как найти НОК 367 и 987:

  1. разложить 367 и 987 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 367 и 987 на простые множители:

367 = 367;

367 367
1

987 = 3 · 7 · 47;

987 3
329 7
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (367; 987) = 3 · 7 · 47 · 367 = 362229

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии