Дано: два числа 367 и 203.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 367 и 203
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 367 и 203 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 367 и 203:
- разложить 367 и 203 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 367 и 203 на простые множители:
367 = 367;
| 367 | 367 |
| 1 |
203 = 7 · 29;
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 367 и 203 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 367 и 203
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 367 и 203 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 367 и на 203 без остатка.
Как найти НОК 367 и 203:
- разложить 367 и 203 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 367 и 203 на простые множители:
367 = 367;
| 367 | 367 |
| 1 |
203 = 7 · 29;
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (367; 203) = 7 · 29 · 367 = 74501