Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36608 и 360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36608 и 360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36608 и 360:
- разложить 36608 и 360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36608 и 360 на простые множители:
36608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 36608 | 2 |
| 18304 | 2 |
| 9152 | 2 |
| 4576 | 2 |
| 2288 | 2 |
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 36608 и 360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36608 и 360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36608 и на 360 без остатка.
Как найти НОК 36608 и 360:
- разложить 36608 и 360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36608 и 360 на простые множители:
36608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 36608 | 2 |
| 18304 | 2 |
| 9152 | 2 |
| 4576 | 2 |
| 2288 | 2 |
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.