Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3660 и 15912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3660 и 15912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3660 и 15912:
- разложить 3660 и 15912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3660 и 15912 на простые множители:
15912 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 3660 и 15912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3660 и 15912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3660 и на 15912 без остатка.
Как найти НОК 3660 и 15912:
- разложить 3660 и 15912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3660 и 15912 на простые множители:
3660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
15912 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.