Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 366 и 485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 366 и 485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 366 и 485:
- разложить 366 и 485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 366 и 485 на простые множители:
485 = 5 · 97;
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
366 = 2 · 3 · 61;
366 | 2 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
Частный случай, т.к. 366 и 485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 366 и 485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 366 и 485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 366 и на 485 без остатка.
Как найти НОК 366 и 485:
- разложить 366 и 485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 366 и 485 на простые множители:
366 = 2 · 3 · 61;
366 | 2 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
485 = 5 · 97;
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.