Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3659472948 и 9749274499
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3659472948 и 9749274499 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3659472948 и 9749274499:
- разложить 3659472948 и 9749274499 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3659472948 и 9749274499 на простые множители:
9749274499 = 521 · 4013 · 4663;
| 9749274499 | 521 |
| 18712619 | 4013 |
| 4663 | 4663 |
| 1 |
3659472948 = 2 · 2 · 3 · 131 · 2327909;
| 3659472948 | 2 |
| 1829736474 | 2 |
| 914868237 | 3 |
| 304956079 | 131 |
| 2327909 | 2327909 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3659472948 и 9749274499 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3659472948 и 9749274499
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3659472948 и 9749274499 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3659472948 и на 9749274499 без остатка.
Как найти НОК 3659472948 и 9749274499:
- разложить 3659472948 и 9749274499 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3659472948 и 9749274499 на простые множители:
3659472948 = 2 · 2 · 3 · 131 · 2327909;
| 3659472948 | 2 |
| 1829736474 | 2 |
| 914868237 | 3 |
| 304956079 | 131 |
| 2327909 | 2327909 |
| 1 |
9749274499 = 521 · 4013 · 4663;
| 9749274499 | 521 |
| 18712619 | 4013 |
| 4663 | 4663 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.