Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36589 и 8910
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36589 и 8910 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36589 и 8910:
- разложить 36589 и 8910 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36589 и 8910 на простые множители:
36589 = 7 · 5227;
| 36589 | 7 |
| 5227 | 5227 |
| 1 |
8910 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 8910 | 2 |
| 4455 | 3 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36589 и 8910 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36589 и 8910
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36589 и 8910 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36589 и на 8910 без остатка.
Как найти НОК 36589 и 8910:
- разложить 36589 и 8910 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36589 и 8910 на простые множители:
36589 = 7 · 5227;
| 36589 | 7 |
| 5227 | 5227 |
| 1 |
8910 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 8910 | 2 |
| 4455 | 3 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.