Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3656 и 1782
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3656 и 1782 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3656 и 1782:
- разложить 3656 и 1782 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3656 и 1782 на простые множители:
3656 = 2 · 2 · 2 · 457;
| 3656 | 2 |
| 1828 | 2 |
| 914 | 2 |
| 457 | 457 |
| 1 |
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3656 и 1782
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3656 и 1782 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3656 и на 1782 без остатка.
Как найти НОК 3656 и 1782:
- разложить 3656 и 1782 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3656 и 1782 на простые множители:
3656 = 2 · 2 · 2 · 457;
| 3656 | 2 |
| 1828 | 2 |
| 914 | 2 |
| 457 | 457 |
| 1 |
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.