Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3655 и 3978
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3655 и 3978 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3655 и 3978:
- разложить 3655 и 3978 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3655 и 3978 на простые множители:
3978 = 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3655 = 5 · 17 · 43;
| 3655 | 5 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 3655 и 3978
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3655 и 3978 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3655 и на 3978 без остатка.
Как найти НОК 3655 и 3978:
- разложить 3655 и 3978 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3655 и 3978 на простые множители:
3655 = 5 · 17 · 43;
| 3655 | 5 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
3978 = 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.