Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3654 и 754
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3654 и 754 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3654 и 754:
- разложить 3654 и 754 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3654 и 754 на простые множители:
3654 = 2 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 3654 | 2 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
754 = 2 · 13 · 29;
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 29 = 58
Нахождение НОК 3654 и 754
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3654 и 754 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3654 и на 754 без остатка.
Как найти НОК 3654 и 754:
- разложить 3654 и 754 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3654 и 754 на простые множители:
3654 = 2 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 3654 | 2 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
754 = 2 · 13 · 29;
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.