Дано: два числа 3654 и 5897.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3654 и 5897
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3654 и 5897 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3654 и 5897:
- разложить 3654 и 5897 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3654 и 5897 на простые множители:
5897 = 5897;
| 5897 | 5897 |
| 1 |
3654 = 2 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 3654 | 2 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3654 и 5897 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3654 и 5897
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3654 и 5897 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3654 и на 5897 без остатка.
Как найти НОК 3654 и 5897:
- разложить 3654 и 5897 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3654 и 5897 на простые множители:
3654 = 2 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 3654 | 2 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5897 = 5897;
| 5897 | 5897 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3654; 5897) = 2 · 3 · 3 · 7 · 29 · 5897 = 21547638