Дано: два числа 3653 и 8337.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3653 и 8337
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3653 и 8337 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3653 и 8337:
- разложить 3653 и 8337 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3653 и 8337 на простые множители:
8337 = 3 · 7 · 397;
| 8337 | 3 |
| 2779 | 7 |
| 397 | 397 |
| 1 |
3653 = 13 · 281;
| 3653 | 13 |
| 281 | 281 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3653 и 8337 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3653 и 8337
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3653 и 8337 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3653 и на 8337 без остатка.
Как найти НОК 3653 и 8337:
- разложить 3653 и 8337 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3653 и 8337 на простые множители:
3653 = 13 · 281;
| 3653 | 13 |
| 281 | 281 |
| 1 |
8337 = 3 · 7 · 397;
| 8337 | 3 |
| 2779 | 7 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3653; 8337) = 3 · 7 · 397 · 13 · 281 = 30455061