Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36500000 и 33356777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36500000 и 33356777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36500000 и 33356777:
- разложить 36500000 и 33356777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36500000 и 33356777 на простые множители:
36500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 73;
| 36500000 | 2 |
| 18250000 | 2 |
| 9125000 | 2 |
| 4562500 | 2 |
| 2281250 | 2 |
| 1140625 | 5 |
| 228125 | 5 |
| 45625 | 5 |
| 9125 | 5 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
33356777 = 43 · 775739;
| 33356777 | 43 |
| 775739 | 775739 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36500000 и 33356777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36500000 и 33356777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36500000 и 33356777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36500000 и на 33356777 без остатка.
Как найти НОК 36500000 и 33356777:
- разложить 36500000 и 33356777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36500000 и 33356777 на простые множители:
36500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 73;
| 36500000 | 2 |
| 18250000 | 2 |
| 9125000 | 2 |
| 4562500 | 2 |
| 2281250 | 2 |
| 1140625 | 5 |
| 228125 | 5 |
| 45625 | 5 |
| 9125 | 5 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
33356777 = 43 · 775739;
| 33356777 | 43 |
| 775739 | 775739 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.