Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3650 и 1700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3650 и 1700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3650 и 1700:
- разложить 3650 и 1700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3650 и 1700 на простые множители:
3650 = 2 · 5 · 5 · 73;
| 3650 | 2 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 3650 и 1700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3650 и 1700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3650 и на 1700 без остатка.
Как найти НОК 3650 и 1700:
- разложить 3650 и 1700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3650 и 1700 на простые множители:
3650 = 2 · 5 · 5 · 73;
| 3650 | 2 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.