Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 365 и 1232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 365 и 1232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 365 и 1232:
- разложить 365 и 1232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 365 и 1232 на простые множители:
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
365 = 5 · 73;
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 365 и 1232 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 365 и 1232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 365 и 1232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 365 и на 1232 без остатка.
Как найти НОК 365 и 1232:
- разложить 365 и 1232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 365 и 1232 на простые множители:
365 = 5 · 73;
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
1232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.