Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3647 и 4000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3647 и 4000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3647 и 4000:
- разложить 3647 и 4000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3647 и 4000 на простые множители:
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3647 = 7 · 521;
| 3647 | 7 |
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3647 и 4000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3647 и 4000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3647 и 4000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3647 и на 4000 без остатка.
Как найти НОК 3647 и 4000:
- разложить 3647 и 4000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3647 и 4000 на простые множители:
3647 = 7 · 521;
| 3647 | 7 |
| 521 | 521 |
| 1 |
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.