Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3640 и 14300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3640 и 14300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3640 и 14300:
- разложить 3640 и 14300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3640 и 14300 на простые множители:
14300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 14300 | 2 |
| 7150 | 2 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
| 3640 | 2 |
| 1820 | 2 |
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 13 = 260
Нахождение НОК 3640 и 14300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3640 и 14300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3640 и на 14300 без остатка.
Как найти НОК 3640 и 14300:
- разложить 3640 и 14300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3640 и 14300 на простые множители:
3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
| 3640 | 2 |
| 1820 | 2 |
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 14300 | 2 |
| 7150 | 2 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.