Найти НОД и НОК чисел 364 и 852

Дано: два числа 364 и 852.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 364 и 852

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 364 и 852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 364 и 852:

  1. разложить 364 и 852 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 364 и 852 на простые множители:

852 = 2 · 2 · 3 · 71;

852 2
426 2
213 3
71 71
1

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364 2
182 2
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (364; 852) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 364 и 852

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 364 и 852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 364 и на 852 без остатка.

Как найти НОК 364 и 852:

  1. разложить 364 и 852 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 364 и 852 на простые множители:

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364 2
182 2
91 7
13 13
1

852 = 2 · 2 · 3 · 71;

852 2
426 2
213 3
71 71
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (364; 852) = 2 · 2 · 7 · 13 · 3 · 71 = 77532

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии