Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3639 и 1458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3639 и 1458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3639 и 1458:
- разложить 3639 и 1458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3639 и 1458 на простые множители:
3639 = 3 · 1213;
| 3639 | 3 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
1458 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 3639 и 1458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3639 и 1458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3639 и на 1458 без остатка.
Как найти НОК 3639 и 1458:
- разложить 3639 и 1458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3639 и 1458 на простые множители:
3639 = 3 · 1213;
| 3639 | 3 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
1458 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.