Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3636363 и 6364
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3636363 и 6364 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3636363 и 6364:
- разложить 3636363 и 6364 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3636363 и 6364 на простые множители:
3636363 = 3 · 1212121;
| 3636363 | 3 |
| 1212121 | 1212121 |
| 1 |
6364 = 2 · 2 · 37 · 43;
| 6364 | 2 |
| 3182 | 2 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3636363 и 6364 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3636363 и 6364
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3636363 и 6364 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3636363 и на 6364 без остатка.
Как найти НОК 3636363 и 6364:
- разложить 3636363 и 6364 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3636363 и 6364 на простые множители:
3636363 = 3 · 1212121;
| 3636363 | 3 |
| 1212121 | 1212121 |
| 1 |
6364 = 2 · 2 · 37 · 43;
| 6364 | 2 |
| 3182 | 2 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.