Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 363636 и 222000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 363636 и 222000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 363636 и 222000:
- разложить 363636 и 222000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 363636 и 222000 на простые множители:
363636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 363636 | 2 |
| 181818 | 2 |
| 90909 | 3 |
| 30303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
222000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 222000 | 2 |
| 111000 | 2 |
| 55500 | 2 |
| 27750 | 2 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 37 = 444
Нахождение НОК 363636 и 222000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 363636 и 222000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 363636 и на 222000 без остатка.
Как найти НОК 363636 и 222000:
- разложить 363636 и 222000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 363636 и 222000 на простые множители:
363636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37;
| 363636 | 2 |
| 181818 | 2 |
| 90909 | 3 |
| 30303 | 3 |
| 10101 | 3 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
222000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 222000 | 2 |
| 111000 | 2 |
| 55500 | 2 |
| 27750 | 2 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.