Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36354 и 302955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36354 и 302955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36354 и 302955:
- разложить 36354 и 302955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36354 и 302955 на простые множители:
302955 = 3 · 5 · 19 · 1063;
| 302955 | 3 |
| 100985 | 5 |
| 20197 | 19 |
| 1063 | 1063 |
| 1 |
36354 = 2 · 3 · 73 · 83;
| 36354 | 2 |
| 18177 | 3 |
| 6059 | 73 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 36354 и 302955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36354 и 302955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36354 и на 302955 без остатка.
Как найти НОК 36354 и 302955:
- разложить 36354 и 302955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36354 и 302955 на простые множители:
36354 = 2 · 3 · 73 · 83;
| 36354 | 2 |
| 18177 | 3 |
| 6059 | 73 |
| 83 | 83 |
| 1 |
302955 = 3 · 5 · 19 · 1063;
| 302955 | 3 |
| 100985 | 5 |
| 20197 | 19 |
| 1063 | 1063 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.