Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36354 и 30294
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36354 и 30294 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36354 и 30294:
- разложить 36354 и 30294 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36354 и 30294 на простые множители:
36354 = 2 · 3 · 73 · 83;
| 36354 | 2 |
| 18177 | 3 |
| 6059 | 73 |
| 83 | 83 |
| 1 |
30294 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 30294 | 2 |
| 15147 | 3 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 36354 и 30294
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36354 и 30294 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36354 и на 30294 без остатка.
Как найти НОК 36354 и 30294:
- разложить 36354 и 30294 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36354 и 30294 на простые множители:
36354 = 2 · 3 · 73 · 83;
| 36354 | 2 |
| 18177 | 3 |
| 6059 | 73 |
| 83 | 83 |
| 1 |
30294 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 30294 | 2 |
| 15147 | 3 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.