Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36300 и 1430
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36300 и 1430 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36300 и 1430:
- разложить 36300 и 1430 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36300 и 1430 на простые множители:
36300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 36300 | 2 |
| 18150 | 2 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1430 = 2 · 5 · 11 · 13;
| 1430 | 2 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 11 = 110
Нахождение НОК 36300 и 1430
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36300 и 1430 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36300 и на 1430 без остатка.
Как найти НОК 36300 и 1430:
- разложить 36300 и 1430 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36300 и 1430 на простые множители:
36300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 36300 | 2 |
| 18150 | 2 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1430 = 2 · 5 · 11 · 13;
| 1430 | 2 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.