Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3630 и 6315
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3630 и 6315 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3630 и 6315:
- разложить 3630 и 6315 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3630 и 6315 на простые множители:
6315 = 3 · 5 · 421;
| 6315 | 3 |
| 2105 | 5 |
| 421 | 421 |
| 1 |
3630 = 2 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 3630 | 2 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 3630 и 6315
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3630 и 6315 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3630 и на 6315 без остатка.
Как найти НОК 3630 и 6315:
- разложить 3630 и 6315 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3630 и 6315 на простые множители:
3630 = 2 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 3630 | 2 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
6315 = 3 · 5 · 421;
| 6315 | 3 |
| 2105 | 5 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.