Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 363 и 1996
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 363 и 1996 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 363 и 1996:
- разложить 363 и 1996 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 363 и 1996 на простые множители:
1996 = 2 · 2 · 499;
1996 | 2 |
998 | 2 |
499 | 499 |
1 |
363 = 3 · 11 · 11;
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 363 и 1996 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 363 и 1996
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 363 и 1996 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 363 и на 1996 без остатка.
Как найти НОК 363 и 1996:
- разложить 363 и 1996 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 363 и 1996 на простые множители:
363 = 3 · 11 · 11;
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1996 = 2 · 2 · 499;
1996 | 2 |
998 | 2 |
499 | 499 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.