Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 362928372 и 727262627
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 362928372 и 727262627 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 362928372 и 727262627:
- разложить 362928372 и 727262627 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362928372 и 727262627 на простые множители:
727262627 = 7 · 13 · 7991897;
| 727262627 | 7 |
| 103894661 | 13 |
| 7991897 | 7991897 |
| 1 |
362928372 = 2 · 2 · 3 · 197 · 153523;
| 362928372 | 2 |
| 181464186 | 2 |
| 90732093 | 3 |
| 30244031 | 197 |
| 153523 | 153523 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 362928372 и 727262627 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 362928372 и 727262627
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 362928372 и 727262627 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 362928372 и на 727262627 без остатка.
Как найти НОК 362928372 и 727262627:
- разложить 362928372 и 727262627 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362928372 и 727262627 на простые множители:
362928372 = 2 · 2 · 3 · 197 · 153523;
| 362928372 | 2 |
| 181464186 | 2 |
| 90732093 | 3 |
| 30244031 | 197 |
| 153523 | 153523 |
| 1 |
727262627 = 7 · 13 · 7991897;
| 727262627 | 7 |
| 103894661 | 13 |
| 7991897 | 7991897 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.