Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 362880 и 39916800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 362880 и 39916800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 362880 и 39916800:
- разложить 362880 и 39916800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362880 и 39916800 на простые множители:
39916800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 39916800 | 2 |
| 19958400 | 2 |
| 9979200 | 2 |
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
362880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 362880 | 2 |
| 181440 | 2 |
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 362880
Нахождение НОК 362880 и 39916800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 362880 и 39916800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 362880 и на 39916800 без остатка.
Как найти НОК 362880 и 39916800:
- разложить 362880 и 39916800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362880 и 39916800 на простые множители:
362880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 362880 | 2 |
| 181440 | 2 |
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
39916800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 39916800 | 2 |
| 19958400 | 2 |
| 9979200 | 2 |
| 4989600 | 2 |
| 2494800 | 2 |
| 1247400 | 2 |
| 623700 | 2 |
| 311850 | 2 |
| 155925 | 3 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.