Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 362880 и 11
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 362880 и 11 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 362880 и 11:
- разложить 362880 и 11 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362880 и 11 на простые множители:
362880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 362880 | 2 |
| 181440 | 2 |
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 362880 и 11 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 362880 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 362880 и 11 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 362880 и на 11 без остатка.
Как найти НОК 362880 и 11:
- разложить 362880 и 11 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362880 и 11 на простые множители:
362880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 362880 | 2 |
| 181440 | 2 |
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.