Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36283729 и 3729378
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36283729 и 3729378 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36283729 и 3729378:
- разложить 36283729 и 3729378 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36283729 и 3729378 на простые множители:
36283729 = 17 · 41 · 52057;
| 36283729 | 17 |
| 2134337 | 41 |
| 52057 | 52057 |
| 1 |
3729378 = 2 · 3 · 37 · 107 · 157;
| 3729378 | 2 |
| 1864689 | 3 |
| 621563 | 37 |
| 16799 | 107 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36283729 и 3729378 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36283729 и 3729378
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36283729 и 3729378 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36283729 и на 3729378 без остатка.
Как найти НОК 36283729 и 3729378:
- разложить 36283729 и 3729378 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36283729 и 3729378 на простые множители:
36283729 = 17 · 41 · 52057;
| 36283729 | 17 |
| 2134337 | 41 |
| 52057 | 52057 |
| 1 |
3729378 = 2 · 3 · 37 · 107 · 157;
| 3729378 | 2 |
| 1864689 | 3 |
| 621563 | 37 |
| 16799 | 107 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.