Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3624 и 65980
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3624 и 65980 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3624 и 65980:
- разложить 3624 и 65980 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3624 и 65980 на простые множители:
65980 = 2 · 2 · 5 · 3299;
| 65980 | 2 |
| 32990 | 2 |
| 16495 | 5 |
| 3299 | 3299 |
| 1 |
3624 = 2 · 2 · 2 · 3 · 151;
| 3624 | 2 |
| 1812 | 2 |
| 906 | 2 |
| 453 | 3 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3624 и 65980
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3624 и 65980 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3624 и на 65980 без остатка.
Как найти НОК 3624 и 65980:
- разложить 3624 и 65980 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3624 и 65980 на простые множители:
3624 = 2 · 2 · 2 · 3 · 151;
| 3624 | 2 |
| 1812 | 2 |
| 906 | 2 |
| 453 | 3 |
| 151 | 151 |
| 1 |
65980 = 2 · 2 · 5 · 3299;
| 65980 | 2 |
| 32990 | 2 |
| 16495 | 5 |
| 3299 | 3299 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.