Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36225 и 7437463
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36225 и 7437463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36225 и 7437463:
- разложить 36225 и 7437463 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36225 и 7437463 на простые множители:
7437463 = 11 · 71 · 89 · 107;
| 7437463 | 11 |
| 676133 | 71 |
| 9523 | 89 |
| 107 | 107 |
| 1 |
36225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 36225 | 3 |
| 12075 | 3 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36225 и 7437463 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36225 и 7437463
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36225 и 7437463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36225 и на 7437463 без остатка.
Как найти НОК 36225 и 7437463:
- разложить 36225 и 7437463 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36225 и 7437463 на простые множители:
36225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 36225 | 3 |
| 12075 | 3 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7437463 = 11 · 71 · 89 · 107;
| 7437463 | 11 |
| 676133 | 71 |
| 9523 | 89 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.