Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 362 и 437
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 362 и 437 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 362 и 437:
- разложить 362 и 437 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362 и 437 на простые множители:
437 = 19 · 23;
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
362 = 2 · 181;
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
Частный случай, т.к. 362 и 437 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 362 и 437
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 362 и 437 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 362 и на 437 без остатка.
Как найти НОК 362 и 437:
- разложить 362 и 437 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 362 и 437 на простые множители:
362 = 2 · 181;
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
437 = 19 · 23;
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.