Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36180 и 27556
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36180 и 27556 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36180 и 27556:
- разложить 36180 и 27556 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36180 и 27556 на простые множители:
36180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 67;
| 36180 | 2 |
| 18090 | 2 |
| 9045 | 3 |
| 3015 | 3 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
27556 = 2 · 2 · 83 · 83;
| 27556 | 2 |
| 13778 | 2 |
| 6889 | 83 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 36180 и 27556
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36180 и 27556 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36180 и на 27556 без остатка.
Как найти НОК 36180 и 27556:
- разложить 36180 и 27556 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36180 и 27556 на простые множители:
36180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 67;
| 36180 | 2 |
| 18090 | 2 |
| 9045 | 3 |
| 3015 | 3 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
27556 = 2 · 2 · 83 · 83;
| 27556 | 2 |
| 13778 | 2 |
| 6889 | 83 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.