Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36179 и 53911
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36179 и 53911 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36179 и 53911:
- разложить 36179 и 53911 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36179 и 53911 на простые множители:
53911 = 11 · 13 · 13 · 29;
| 53911 | 11 |
| 4901 | 13 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
36179 = 11 · 11 · 13 · 23;
| 36179 | 11 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 13 = 143
Нахождение НОК 36179 и 53911
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36179 и 53911 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36179 и на 53911 без остатка.
Как найти НОК 36179 и 53911:
- разложить 36179 и 53911 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36179 и 53911 на простые множители:
36179 = 11 · 11 · 13 · 23;
| 36179 | 11 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
53911 = 11 · 13 · 13 · 29;
| 53911 | 11 |
| 4901 | 13 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.