Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3612 и 5418
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3612 и 5418 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3612 и 5418:
- разложить 3612 и 5418 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3612 и 5418 на простые множители:
5418 = 2 · 3 · 3 · 7 · 43;
| 5418 | 2 |
| 2709 | 3 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
3612 = 2 · 2 · 3 · 7 · 43;
| 3612 | 2 |
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 · 43 = 1806
Нахождение НОК 3612 и 5418
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3612 и 5418 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3612 и на 5418 без остатка.
Как найти НОК 3612 и 5418:
- разложить 3612 и 5418 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3612 и 5418 на простые множители:
3612 = 2 · 2 · 3 · 7 · 43;
| 3612 | 2 |
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
5418 = 2 · 3 · 3 · 7 · 43;
| 5418 | 2 |
| 2709 | 3 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.