Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 361 и 6000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 361 и 6000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 361 и 6000:
- разложить 361 и 6000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361 и 6000 на простые множители:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
361 = 19 · 19;
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 361 и 6000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 361 и 6000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 361 и 6000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 361 и на 6000 без остатка.
Как найти НОК 361 и 6000:
- разложить 361 и 6000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361 и 6000 на простые множители:
361 = 19 · 19;
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.