Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 361 и 377
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 361 и 377 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 361 и 377:
- разложить 361 и 377 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361 и 377 на простые множители:
377 = 13 · 29;
377 | 13 |
29 | 29 |
1 |
361 = 19 · 19;
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 361 и 377 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 361 и 377
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 361 и 377 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 361 и на 377 без остатка.
Как найти НОК 361 и 377:
- разложить 361 и 377 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361 и 377 на простые множители:
361 = 19 · 19;
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
377 = 13 · 29;
377 | 13 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.